حل 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

حل مسائل x

$$x=8$$

$$x=-8$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$x^{2}-64=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-64. إعادة كتابة x^{2}-64 ك x^{2}-8^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-8=0 و x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 32 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

ضرب طرفي المعادلة في 2، العدد العكسي لـ \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

اضرب 32 في 2 لتحصل على 64.

$$x^{2}=64$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=8 x=-8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{1}{2} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -32 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

اضرب -4 في \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

اضرب -2 في -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

اضرب 2 في \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8}{1} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=8$$

حل المعادلة x=\frac{0±8}{1} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=8 x=-8$$