حل 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

حل مسائل z

$$z=3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 12، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{4} في 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

اضرب \frac{1}{4} في 3 لتحصل على \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

اضرب \frac{1}{4} في -1 لتحصل على -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

بما أن لكل من \frac{4}{4} و\frac{1}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

اطرح 1 من 4 لتحصل على 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6 في \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

التعبير عن 6\times \frac{3}{4} ككسر فردي.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

اضرب 6 في 3 لتحصل على 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

اختزل الكسر \frac{18}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

التعبير عن 6\times \frac{3}{4} ككسر فردي.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

اضرب 6 في 3 لتحصل على 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

اختزل الكسر \frac{18}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

اطرح 8z من الطرفين.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

اجمع \frac{9}{2}z مع -8z لتحصل على -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

اطرح \frac{9}{2} من الطرفين.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

تحويل -6 إلى الكسر العشري -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

بما أن لكل من -\frac{12}{2} و\frac{9}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

اطرح 9 من -12 لتحصل على -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{2}{7}، العدد العكسي لـ -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ضرب -\frac{21}{2} في -\frac{2}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

اقسم 42 على 14 لتحصل على 3.

$$z=3$$