حل 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

قسمة كل جزء من 0.04x+0.09 على 0.05 للحصول على \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

اقسم 0.04x على 0.05 لتحصل على 0.8x.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

يمكنك توسيع \frac{0.09}{0.05} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 0.8x+\frac{9}{5}.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

التعبير عن 2\times \frac{9}{5} ككسر فردي.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

قسمة كل جزء من 0.3x+0.2 على 0.3 للحصول على \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

حذف 0.3 و0.3.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

يمكنك توسيع \frac{0.2}{0.3} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x+\frac{2}{3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

التعبير عن -2\times \frac{2}{3} ككسر فردي.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

اضرب -2 في 2 لتحصل على -4.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-4}{3} كـ -\frac{4}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

اجمع 1.6x مع -2x لتحصل على -0.4x.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و3 هو 15. قم بتحويل \frac{18}{5} و\frac{4}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

بما أن لكل من \frac{54}{15} و\frac{20}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

اطرح 20 من 54 لتحصل على 34.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

اطرح x من الطرفين.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

اجمع -0.4x مع -x لتحصل على -1.4x.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

اطرح \frac{34}{15} من الطرفين.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

تحويل -5 إلى الكسر العشري -\frac{75}{15}.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

بما أن لكل من -\frac{75}{15} و\frac{34}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

اطرح 34 من -75 لتحصل على -109.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.4.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

التعبير عن \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} ككسر فردي.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

اضرب 15 في -1.4 لتحصل على -21.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-109}{-21} إلى \frac{109}{21} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{109}{21}$$