حل -3/x=-x+2

$$\frac { - 3 } { x } = - x + 2$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$-3=-xx+x\times 2$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-3=-x^{2}+x\times 2$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-x^{2}+x\times 2=-3$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$-x^{2}+x\times 2+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+2x+3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 4 مع 12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-2±4}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 4.

$$x=\frac{2}{-2}$$

اقسم 2 على -2.

$$x=-1$$

حل المعادلة x=\frac{-2±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -2.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

اقسم -6 على -2.

$$x=3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-1 x=3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$-3=-xx+x\times 2$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-3=-x^{2}+x\times 2$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-x^{2}+x\times 2=-3$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

اقسم 2 على -1.

$$x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}$$

اقسم -3 على -1.

$$x^{2}-2x=3$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

اجمع 3 مع 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x-1=2 x-1=-2$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=3 x=-1$$