حل (2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

خطوات الحل

احسب 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} بالأس 0 لتحصل على 1.

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

توسيع \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في -1 للحصول على 2.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 6 في -1 للحصول على -6.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

احسب 2 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

توسيع \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

اضرب \frac{1}{2} في 32 لتحصل على 16.

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 5 للحصول على 7.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -6 مع 5 للحصول على -1.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

تفاضل w.r.t. m

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$