حل frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

تقييم

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

خطوات الحل

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

اقسم \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} على \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} من خلال ضرب \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} في مقلوب \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

حذف 10^{6} في البسط والمقام.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

احسب 10 بالأس 8 لتحصل على 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

احسب 3 بالأس 3 لتحصل على 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

احسب 10 بالأس 27 لتحصل على 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

اختزل الكسر \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 100000000 وشطبه.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$