حل frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

تقييم

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7.5 \cdot 10^{-21}$$

خطوات الحل

احسب -27 بالأس 3 لتحصل على -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

احسب 32 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

اضرب -19683 في \frac{1}{1024} لتحصل على -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

احسب -8 بالأس 4 لتحصل على 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

اضرب -\frac{19683}{1024} في 4096 لتحصل على -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

احسب 25 بالأس 2 لتحصل على 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

اضرب -78732 في 625 لتحصل على -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

احسب -72 بالأس 4 لتحصل على 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

احسب 50 بالأس 3 لتحصل على 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

احسب -125000 بالأس 4 لتحصل على 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

اضرب 26873856 في 244140625000000000000 لتحصل على 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

اختزل الكسر \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16402500 وشطبه.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7.500000000000002 \times 10^{-21}$$