حل frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

تقييم

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \sqrt{35}-\sqrt{21} في \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

تحليل عوامل 35=7\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

اضرب \sqrt{7} في \sqrt{7} لتحصل على 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

تحليل عوامل 21=7\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

اضرب \sqrt{7} في \sqrt{7} لتحصل على 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

قسمة كل جزء من 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} على 7 للحصول على \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$