حل sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

تقييم

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

اقسم \frac{\sqrt{6}}{2} على \frac{\sqrt{2}}{4} من خلال ضرب \frac{\sqrt{6}}{2} في مقلوب \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

تحليل عوامل 6=2\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

حذف 2 و2.

$$2\sqrt{3}$$