حل 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

تقييم

$$x+y$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}-xy. تحليل عوامل y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x-y\right) وy\left(-x+y\right) هو xy\left(-x+y\right). اضرب \frac{1}{x\left(x-y\right)} في \frac{-y}{-y}. اضرب \frac{1}{y\left(-x+y\right)} في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

بما أن لكل من \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} و\frac{x}{xy\left(-x+y\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

اقسم \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} على \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} من خلال ضرب \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} في مقلوب \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

استخراج العلامة السالبة في x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

حذف xy\left(-x+y\right) في البسط والمقام.

$$-\left(-x-y\right)$$

توسيع التعبير.

$$x+y$$

توسيع

$$x+y$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}-xy. تحليل عوامل y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x-y\right) وy\left(-x+y\right) هو xy\left(-x+y\right). اضرب \frac{1}{x\left(x-y\right)} في \frac{-y}{-y}. اضرب \frac{1}{y\left(-x+y\right)} في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

بما أن لكل من \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} و\frac{x}{xy\left(-x+y\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

اقسم \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} على \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} من خلال ضرب \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} في مقلوب \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

استخراج العلامة السالبة في x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

حذف xy\left(-x+y\right) في البسط والمقام.

$$-\left(-x-y\right)$$

توسيع التعبير.

$$x+y$$