حل [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

تقييم

$$-\frac{5}{42}\approx -0.119047619$$

خطوات الحل

اجمع -1 مع \frac{3}{2} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

اطرح \frac{1}{6} من -1 لتحصل على -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

مقابل -\frac{7}{6} هو \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

اجمع -\frac{3}{4} مع \frac{7}{6} لتحصل على \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

اطرح \frac{5}{12} من \frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

اطرح \frac{7}{4} من 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{1}{4} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

اضرب \frac{1}{12} في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

احسب -\frac{5}{3} بالأس -1 لتحصل على -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

اجمع -\frac{3}{5} مع \frac{1}{2} لتحصل على -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

احسب -2 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

اطرح \frac{1}{4} من -\frac{1}{10} لتحصل على -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

اقسم \frac{1}{24} على -\frac{7}{20} من خلال ضرب \frac{1}{24} في مقلوب -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

اضرب \frac{1}{24} في -\frac{20}{7} لتحصل على -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{5}{42} = -0.11904761904761904$$