حل {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 14، أقل مضاعف مشترك لـ 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 7 و2 هو 14. اضرب \frac{4-5x}{7} في \frac{2}{2}. اضرب \frac{3x+4}{2} في \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

بما أن لكل من \frac{2\left(4-5x\right)}{14} و\frac{7\left(3x+4\right)}{14} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

لمعرفة مقابل \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

مقابل -\frac{9}{14}x هو \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

اجمع \frac{2}{7}x مع \frac{9}{14}x لتحصل على \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و14 هو 14. اضرب \frac{9}{2} في \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

بما أن لكل من \frac{9\times 7}{14} و\frac{-20-31x}{14} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

تنفيذ عمليات الضرب في 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 14 في \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

حذف 14 و14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

التعبير عن 14\times \frac{83+31x}{14} ككسر فردي.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

حذف 14 و14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

اجمع 13x مع 31x لتحصل على 44x.

$$44x+83-14=21x$$

اطرح 14 من 83 لتحصل على 69.

$$44x+69=21x$$

اطرح 21x من الطرفين.

$$44x+69-21x=0$$

اجمع 44x مع -21x لتحصل على 23x.

$$23x+69=0$$

اطرح 69 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$23x=-69$$

قسمة طرفي المعادلة على 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

اقسم -69 على 23 لتحصل على -3.

$$x=-3$$