حل [(x+2)^3-(x-2)^3-4(3x^2-1)]*1/10

$$[ ( x + 2 ) ^ { 3 } - ( x - 2 ) ^ { 3 } - 4 ( 3 x ^ { 2 } - 1 ) ] \cdot \frac { 1 } { 10 }$$

تقييم

$$2$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} لتوسيع \left(x+2\right)^{3}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8-\left(x-2\right)^{3}-4\left(3x^{2}-1\right)\right)\times \frac{1}{10}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} لتوسيع \left(x-2\right)^{3}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)-4\left(3x^{2}-1\right)\right)\times \frac{1}{10}$$

لمعرفة مقابل x^{3}-6x^{2}+12x-8، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8-x^{3}+6x^{2}-12x+8-4\left(3x^{2}-1\right)\right)\times \frac{1}{10}$$

اجمع x^{3} مع -x^{3} لتحصل على 0.

$$\left(6x^{2}+12x+8+6x^{2}-12x+8-4\left(3x^{2}-1\right)\right)\times \frac{1}{10}$$

اجمع 6x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 12x^{2}.

$$\left(12x^{2}+12x+8-12x+8-4\left(3x^{2}-1\right)\right)\times \frac{1}{10}$$

اجمع 12x مع -12x لتحصل على 0.

$$\left(12x^{2}+8+8-4\left(3x^{2}-1\right)\right)\times \frac{1}{10}$$

اجمع 8 مع 8 لتحصل على 16.

$$\left(12x^{2}+16-4\left(3x^{2}-1\right)\right)\times \frac{1}{10}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في 3x^{2}-1.

$$\left(12x^{2}+16-12x^{2}+4\right)\times \frac{1}{10}$$

اجمع 12x^{2} مع -12x^{2} لتحصل على 0.

$$\left(16+4\right)\times \frac{1}{10}$$

اجمع 16 مع 4 لتحصل على 20.

$$20\times \frac{1}{10}$$

اضرب 20 في \frac{1}{10} لتحصل على 2.

$$2$$

تحليل العوامل

$$2$$