حل [sqrt{36/25}div(1/2)^4*1/6]^2divsqrt[3]{8}

$$[ \sqrt { \frac { 36 } { 25 } } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \div \sqrt[ 3 ] { 8 }$$

تقييم

$$\frac{128}{25}=5.12$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{36}{25} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{\left(\frac{\frac{6}{5}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{4}}\times \frac{1}{6}\right)^{2}}{\sqrt[3]{8}}$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 4 لتحصل على \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{16}}\times \frac{1}{6}\right)^{2}}{\sqrt[3]{8}}$$

اقسم \frac{6}{5} على \frac{1}{16} من خلال ضرب \frac{6}{5} في مقلوب \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(\frac{6}{5}\times 16\times \frac{1}{6}\right)^{2}}{\sqrt[3]{8}}$$

اضرب \frac{6}{5} في 16 لتحصل على \frac{96}{5}.

$$\frac{\left(\frac{96}{5}\times \frac{1}{6}\right)^{2}}{\sqrt[3]{8}}$$

اضرب \frac{96}{5} في \frac{1}{6} لتحصل على \frac{16}{5}.

$$\frac{\left(\frac{16}{5}\right)^{2}}{\sqrt[3]{8}}$$

احسب \frac{16}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{256}{25}.

$$\frac{\frac{256}{25}}{\sqrt[3]{8}}$$

احسب \sqrt[3]{8} لتحصل على 2.

$$\frac{\frac{256}{25}}{2}$$

التعبير عن \frac{\frac{256}{25}}{2} ككسر فردي.

$$\frac{256}{25\times 2}$$

اضرب 25 في 2 لتحصل على 50.

$$\frac{256}{50}$$

اختزل الكسر \frac{256}{50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{128}{25}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {7}}{5 ^ {2}} = 5\frac{3}{25} = 5.12$$