حل =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

تقييم

$$8x^{2}-20x+15$$

خطوات الحل

اجمع -2x^{2} مع 10x^{2} لتحصل على 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

اجمع 20x مع -40x لتحصل على -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

اجمع 10 مع 5 لتحصل على 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$16x-20$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -2x^{2} مع 10x^{2} لتحصل على 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

اجمع 20x مع -40x لتحصل على -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

اجمع 10 مع 5 لتحصل على 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

اضرب 2 في 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-20+16x$$